要求两个数的最大公因数和最小公倍数的积为432，可以按照以下步骤进行：
1. 假设两个数分别为a和b。
2. 公式1：最大公因数 × 最小公倍数 = 原两数的乘积。
设最大公因数为d，最小公倍数为m，则有 d × m = a × b。
3. 公式2：最大公因数 ≤ 最小公倍数。
即 d ≤ m。
4. 将给定的条件应用于公式1，得到 d × m = 432。
5. 根据公式2，d ≤ m。因此，我们可以遍历从1到√432的整数作为d的取值。
6. 对于每个d的取值，计算 m = 432 ÷ d。如果m是整数，则代表找到了符合条件的最大公因数和最小公倍数。
7. 继续遍历，直到找到满足条件的最大公因数和最小公倍数的组合。
所以，通过上述步骤的计算，可以确定满足最大公因数和最小公倍数积为432的两个数。
两个数的最大公因数和最小公倍数的积是432
这两个数可能：1和432，回答完毕