解方程组整体思想是消元和降次，即然是1次不需要降次，就是消元，消元的方法有两种加减消元法代入消元法。所以6元1次方程组的解法有两种加减法和代入法。完全模仿二次一次方程组的解法和思路。
另外6元1次方程组比较复杂，思路不变方法是多种多样，要具体问题具体分析解决。
6元一次方程
根据题意，这个方程共有6个未知数，且含未知数的项的次数是1，它还是整式方程。如：x+2y-3a+4b-5c+d=0，这样的方程是多元方程，属不定方程，它一般有无数个解。多元方程(组)的解决思路是消元，把它通过一系列变形，用一元一次方程求解。
6元一次方程
六元一次方程是方程的一种表现形式，一般可以这样理解，六元指的是在这个方程是的，表现形式中至少有六个未知数需要去求解，但是所有未知数的最高，为一次方程最高，为一次方程，比如说a+b+c+d+e+f等于零，这就是一个典型的六元一次方程，未知数的最高次数为一次，但是未知数要有六个，这六个未知数并且不相同
6元一次方程
单个方程无解，包含有六个方程的六元一次方程组有可能有唯一解。解法与包含有两个方程的二元一次方程组的解法类似：消元。