两数之积最大公约数和最小公倍数

两个数的乘积的最大公约数等于这两个数的最大公约数的平方，最小公倍数等于这两个数的最小公倍数的平方。
设两个数分别为a和b，最大公约数为g，最小公倍数为l。
则有以下关系成立：
a = g * x
b = g * y
其中，x和y为互质整数。两数之积为a*b = g*g * x*y = g^2 * (x*y)。
因此，两数之积的最大公约数为g^2。
另一方面，最小公倍数l满足以下关系：
l = a * b / g = (g * x) * (g * y) / g = g * (x * y)
最小公倍数l等于g乘以x和y的乘积。
综上所述，两数之积的最大公约数为g^2，最小公倍数为g * (x * y)。

两数之积最大公约数和最小公倍数

两个数的积是两个数的倍数，如果两个数是互质数，那么两个数的积就是它们的最小公倍数。