解：y=x²-3x+2的图像是一条抛物线，因为二次项系数a＝1＞0，所以开口是向上的；又因为对称轴x＝-b/2a＝3／2，所以当x＜3／2时图象是递减的，当x＞3／2时图象是递增的；它的顶点坐标是（3／2，2）。
y=x²-3x+2的图像
对于画y=x²-3x+2的图像,一般的方法是求出它的顶点坐标和对称轴,然后分别在对称轴的左边取一些符合条件的点,再在对称轴的右边取一些符合条件的点,用描点法画出.顶点坐标的求法一般用公式法,即对称轴；x=-b/2a,顶点坐标；（-b/2a ,(4ac-b²）/4a）.亦可用配方法.
y=x²-3x+2的图像
函数f(x)=x²—3x+2的解析式配方可得
f(x)=(x—3/2)²—1/4 ≥ —1/4
当f(x)=0时，x²—3x+2=0
(x—1)(x—2)=0，即x1=1，x2=2
所以函数f(x)的图像是开口向上以x=3/2为对称轴、经过（1，0)，（2，0)两点，最小值为—1/4的抛物线，所以x的取值范围是全体实数，
即f(x)的定义域为（—∞，+∞)
综上所述，y=x²—3x+2的图像定义域为（—∞，+∞）
y=x²-3x+2的图像
y=x^2-3x+2,二次函数.开口向上拋物线
顶点座标(3/2,-1/4)
x軸交点(1,0)(2,0)
y軸交点(0,2)