我们可以求解y = e^x - e^(-x)的反函数。
首先，将方程重写为x的函数形式：y = e^x - e^(-x)。
然后，交换x和y的位置，得到x = e^y - e^(-y)。
接下来，对方程进行一些代数操作来解出y。
我们可以令u = e^y，那么方程变为x = u - 1/u。
将方程改写为二次方程的形式：u^2 - xu - 1 = 0。
使用求根公式（二次方程的根公式），可以解出u的值：
u = (x ± sqrt(x^2 + 4)) / 2。
因为y = ln(u)，所以y的解为：
y = ln((x ± sqrt(x^2 + 4)) / 2)。
因此，y = e^x - e^(-x)的反函数为 y = ln((x ± sqrt(x^2 + 4)) / 2)。
y等于e的x次方减去e的负x次方的反函数
y=e的x次方减去e的x次方的反函数是y=ln[2x+(x^2+4)^1/2]/2。要求这个函数的反函数必须分三步走：
笫一步，解出x，即用y来表示x，y=e^x一e^(-x)，e^xy=e^(2x)-1，e^ⅹ=[[2y+(y^2-+4)^1/2]/2，故x=ln[2y十(y^2+4)^1/2]/2，笫二步字母x改为y，y改为x，即得y=ln[2x十(x^2+4)^1/2]/2，x∈R。这就是本题要求的答案。
y等于e的x次方减去e的负x次方的反函数
求函数y=2分之e的x次方减e的负x次方的反函数，要过程急急急急
1728函数y=2分之e的x次方减e的负x次方的反函数是y=ln(x+√(1+x^2))。y=(e^x-e^(-x))/2=(e^x-1/e^x)/2=(e^(2x)-1)/2e^xe^(2x)-2ye^x-1=0e^x=y+√（1+y^2）x=ln(y+√（1+y^2）)
性质：（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。（3）反函数是相互的且具有唯一性。（4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数。
y等于e的x次方减去e的负x次方的反函数
x=e^y-e^(-y) 解出y即可
令t=e^y
tx=t^2-1
解之得t=.
故y=lnt 正负注意一下就行了
这个有点像双曲函数