是依据误差的平方和最小这个条件来求回归系数的。
比如一元的，y=ax+b
e=∑(y-yi)^2=∑(axi+b-yi)^2
将a,b看成变量，则e的最小值需有其偏导数为0，即
e'a=2∑(axi+b-yi)xi=0
e'b=2∑(axi+b-yi)=0
由上面两个方程即可解出a,b.
多元的时候是一样的处理,比如两元：y=ax+bu+c
e=∑(y-yi)^2=∑(axi+bui+c-yi)^2
将a,b,c看成变量，则e的最小值需有其偏导数为0，即
e'a=2∑(axi+bui+c-yi)xi=0
e'b=2∑(axi+bui+c-yi)ui=0
e'c=2∑(axi+bui+c-yi)=0
由上面三个方程即可解出a,b,c.
一元线性回归方程公式详细步骤
一元线性回归方程是用于建立两个变量之间的线性关系的方程。其中，一个变量是被预测变量，另一个变量是预测变量。下面是一元线性回归方程公式的详细步骤：
1. 首先，需要收集数据，包括被预测变量和预测变量的数据。通常，被预测变量为Y，预测变量为X。
2. 绘制散点图，将数据点以X轴为自变量，Y轴为因变量绘制在坐标系中。如果点大致呈现线性关系，则可以考虑使用一元线性回归分析。
3. 通过计算数据的协方差和方差，得到斜率和截距的估计值：
斜率b = cov(x, y) / var(x)
截距a = y_mean - b * x_mean
其中，cov(x,y)为X和Y的协方差，var(x)为X的方差，y_mean为Y的平均值，x_mean为X的平均值。
4. 得到一元线性回归方程：
y = a + b * x
其中，a和b为上述估计值。
经过以上步骤，就可以得到一元线性回归方程的公式。可以使用该公式对新的X值进行预测，并得到相应的Y值。值得注意的是，该方法有一定的局限性，需要满足线性关系的前提条件。同时，应该对方程进行合理性检验，以确保其有效性。
一元线性回归方程公式详细步骤
一元线性回归方程用于建立一个自变量与因变量之间的线性关系模型。下面是一元线性回归方程的详细步骤：
1. 数据收集：收集包含自变量（通常表示为 x）和因变量（通常表示为 y）的数据对。
2. 数据处理：对收集到的数据进行预处理，包括数据清洗、去除异常值等。
3. 绘制散点图：将自变量 x 和因变量 y 的数据对绘制在散点图上，以便观察数据的分布和趋势。
4. 拟合直线：通过最小二乘法拟合一条直线来描述自变量 x 和因变量 y 之间的线性关系。拟合的直线可以表示为 y = mx + b，其中 m 是斜率，b 是截距。
5. 计算斜率和截距：利用最小二乘法的公式计算斜率和截距的估计值：
m = (n * Σ(xy) - Σx * Σy) / (n * Σ(x²) - (Σx)²)
b = (Σy - m * Σx) / n
其中，n 是数据对的数量，Σ 表示求和符号。
6. 得出回归方程：将计算得到的斜率和截距代入一元线性回归方程，得出回归方程的表达式。
7. 模型评估：对建立的回归模型进行评估，可以利用统计指标如均方误差（MSE）、决定系数（R²）等来评估模型的拟合程度和预测能力。
以上是一元线性回归方程建模的一般步骤。这个过程可以通过统计软件或编程语言来实现，例如使用Python中的NumPy和SciPy库、R语言中的lm()函数等。
一元线性回归方程公式详细步骤
回答如下：一元线性回归方程是用来描述一个自变量与一个因变量之间的线性关系的方程。下面是一元线性回归方程的详细步骤：
1. 收集数据：收集一组自变量和因变量的实测数据。
2. 绘制散点图：将收集到的数据用散点图表示出来，以便观察数据之间的关系。
3. 确定回归方程的形式：在一元线性回归中，假设自变量和因变量之间的关系可以用一条直线来表示，即 Y = β0 + β1X。
4. 计算样本均值：计算自变量 X 和因变量 Y 的样本均值。
5. 计算样本协方差：计算自变量 X 和因变量 Y 的样本协方差。
6. 计算回归系数：计算回归系数 β1，即 β1 = Cov(X,Y) / Var(X)。
7. 计算截距：计算截距 β0，即 β0 = Y - β1X。
8. 拟合回归方程：将 β0 和 β1 带入回归方程 Y = β0 + β1X 中，得到拟合的回归方程。
9. 判断回归方程的拟合程度：通过计算残差的平方和来判断回归方程的拟合程度，即 SSE = Σ(Yi - Ŷi)2。
10. 进行预测：利用拟合的回归方程进行预测。
以上就是一元线性回归方程的详细步骤。
一元线性回归方程公式详细步骤
一元线性回归方程反映一个因变量与一个自变量之间的线性关系，当直线方程Y'=a+bx的a和b确定时，即为一元回归线性方程。
1. 根据提供的n对数据在 直角坐标系中作 散点图，从直观上看有无成直线分布的趋势。即两变量具有直线关系时，才能建立一元线性回归方程。
2. 依据两个变量之间的数据关系构建直线回归方程：
。
（其中：
）
计算步骤
1. 列计算表，求
x，
xx，
y，
yy，
xy。
2.计算Lxx，Lyy，Lxy
3.求 相关系数，并检验；
2. 求 回归系数b和 常数a；
3. 列回归方程。