要将方程3x² + 3y² - 2xy + 2√2x + 6√2y = 0化简，我们可以尝试将其分解为完全平方的形式。首先，我们可以将方程分为两组：3x² - 2xy + 2√2x和3y² + 6√2y。对于第一组，我们可以将其写成(x - √2y)²的形式。对于第二组，我们可以将其写成(√2y + √2)²的形式。因此，化简后的方程为(x - √2y)² + (√2y + √2)² = 0。这意味着方程的解是x = √2y和y = -1。
3x²+3y²-2xy+2√2x+6√2y=0化简
3x+2y+6=0 ①
2x+y+2=0 ②
①-②×2，可得
(3x+2y+6) - (4x+2y+4) = 0
3x+2y+6-4x-2y-4=0
-x+2=0
x=2
再将 x=2代入上面①式，可得
2*2+y+2=0
y+6 =0
y= -6
x²-2xy-y²+2x+y+2=0; 2x²-4xy-2y²+3x+3y+4=0; 2x²-4xy-2y²+4x+2y+4=0; (3)-(2) → x-y=0,y=x. x²-2xy-y²+2x+y+2=-2x^2+3x+2=0 x=-1/2,或2 y=x=-1/2,或2
设3x+2y+6=0为1式，2x+y+2=0为2式，2式*2再减去1式得x-2=0，所以x=2，y=-6
3x+2y+6=0.....①
2x+y+2=0.......②
②×2得：4x+2y+4=0③
③-②得：x-2=0
x=2
将x=2代入②中：4+y+2=0
y=-6
∴原方程组的解为:x=2
y=-6