数长正形图形个数的巧妙方法

利用组合数学的思想，数长正形图形的个数可以通过计算每个长度为k的边所能组成的正方形个数再相加得到。具体地，对于每个长度为k的边，它所能组成的正方形个数为n-k+1，其中n为正方形的边长。因此，将所有长度为k的边所能组成的正方形个数相加即可得到总的正方形个数。最终的结果为1^2+2^2+3^2+...+n^2，即平方和公式的结果，可以用公式n(n+1)(2n+1)/6来计算。这种方法不仅简单快捷，而且可以推广到其他类型的图形计数问题中。