![一个多边形的内角和是1200度这个多边形有几条边](/zb_users/upload/2023/9/4d2879aa570111ee80dd5254000ebf90.jpeg)
一个多边形的内角和是1200度,它是几边形呢我们用多边形的内角和公式来解这个问题,(n一2)18o度=1200,18on一36o度=1200度,18on=1200十3600,18on=4800,n的值不是一个整数,根据题意n应该是正整数,所以说原题是没有解的,此题无解
一个多边形的内角和是1200度这个多边形有几条边
有9条边。
设出相应的边数和未知的那个内角度数,利用内角和公式列出相应等式,根据边数为整数求解即可知道应为9条边。
一个多边形的内角和是1200度这个多边形有几条边
我们可以利用多边形内角和公式来解决这个问题:
在一个n边形中,内角和的大小为 (n-2) × 180°。
由题目可知,这个多边形的内角和是1200度。将其带入公式中,得到:
(n-2) × 180° = 1200°
化简得:
n-2 = 6
因此,这个多边形有 n = 8 条边。
一个多边形的内角和是1200度这个多边形有几条边
一个多边形除去一个内角之外的所有内角之和是1200度,这个多边形的边数为______,这个内角的度数______.
答案
设这个内角度数为x,边数为n, 则(n-2)×180°-x=1200°, 整理得:180°•n=1560°+x, ∵n为正整数,0<x<180, ∴n=9. ∴这个内角度数为180°×(9-2)-1200°=60°, 故答案为:9,60°.