首先，我们可以将每个绝对值的表达式分开来考虑，然后再找出最小值。
对于|X + 1008|，当X > -1008时，表达式为X + 1008，当X ≤ -1008时，表达式为 -(X + 1008)。
对于|X + 504|，当X > -504时，表达式为X + 504，当X ≤ -504时，表达式为 -(X + 504)。
对于|X - 1008|，当X < 1008时，表达式为X - 1008，当X ≥ 1008时，表达式为 -(X - 1008)。
我们可以将X分为三个区间进行讨论：
1. X ≤ -1008
当X ≤ -1008时，每个绝对值对应的表达式都是负数。
因此，总和为 -(X + 1008) - (X + 504) - -(X - 1008) = -3X。
2. -1008 < X < 504
当 -1008 < X < 504时，|X + 1008| 的表达式为X + 1008，|X + 504| 的表达式为X + 504，|X - 1008| 的表达式为 -(X - 1008)。
因此，总和为 (X + 1008) + (X + 504) + -(X - 1008) = 2X + 1008。
3. X ≥ 504
当X ≥ 504时，每个绝对值对应的表达式都是正数。
因此，总和为 (X + 1008) + (X + 504) + (X - 1008) = 3X + 504。
通过比较三个区间的总和，我们可以发现，对于每个X值，总和最小值出现在区间1中。而在区间1中，总和为-3X。
由于我们的目标是求绝对值之和的最小值，因此最小值为|-3X| = 3|X|。
最终答案是3|X|。
X+1008的绝对值加X+504的绝对值加X-1008的绝对值的最小值是多少
1. 最小值是0
2. 因为绝对值的定义是一个数与0的距离，所以绝对值永远大于等于0。
当X取任意实数时，X+1008的绝对值、X+504的绝对值和X-1008的绝对值都不会小于0，所以最小值是0。
3. 这个问题没有具体的。