在同一城市不同区编制的教师调动程序一般如下：
1. 教师提出调动申请：教师首先向所在学校的校领导提出调动申请，说明调动的原因和意愿。
2. 学校审批：学校校领导会对教师的调动申请进行审批，并考虑到学校的工作安排和教师的调动对学校的影响，决定是否同意调动。
3. 区教育行政部门审批：若学校同意调动，校领导会将教师的调动申请报送相应的区教育行政部门进行审批。区教育行政部门会综合考虑教师的专业能力、所在学校需求、教育资源分配情况等因素，决定是否同意调动。
4. 调剂工作安排：如果教师的调动申请获得批准，区教育行政部门将协助教师与目标区域内的学校进行对接，安排调剂工作。
5. 学校调剂接收：目标区域内的学校会对教师进行面试和考评，确定调剂的适应性和岗位匹配性。如果通过面试和考评，学校会正式录用这位教师。
6. 办理调动手续：教师在被接收的学校办理调动手续，包括取消原就职学校的编制和社保关系，办理目标学校的入职手续、编制变动等。
需要注意的是，不同地区的具体调动程序可能会有所不同，此处仅为一般性的程序介绍。具体的调动流程和事项还需根据相关城市和区域的规定而定。