最大公因数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、辗转相除法等等。
解题思路如下:
从外表观察65、280是以5和0结尾的数字，所以用5来试一下，65＝5×13，280＝5×56，56÷13也除不尽，所以65和280的最大公因数是5。
65和280的最大公因数
利用辗转相除法可以求出65和280的最大公因数：
280 ÷ 65 = 4 ...... 20
65 ÷ 20 = 3 ...... 5
20 ÷ 5 = 4
因为余数不为0，所以继续进行辗转相除法，直到最后余数为0。
5 ÷ 4 = 1 ...... 1
4 ÷ 1 = 4 ...... 0
因为余数为0，所以最大公因数为除数，即65和280的最大公因数为4。
65和280的最大公因数
最大公因数是5。。。。