sin无穷大等于接近1。因为直角三角形的直角边总小于斜边。sin无穷大的极限不存在，即当x趋于无穷大时sinx的极限不存在。这是因为当x=k兀趋于无穷大时sinx恒等于零，当x=(2k+1/2)兀趋于无穷大时sinx恒等于1，它们不相等。
其中，当角度为90度时，正弦函数的值达到最大，即1；当角度为0度时，正弦函数的值为0。由于正弦函数的周期性特点，角度的增加或减少一个完整的圆周，正弦函数的值会重复其周期内的变化。因此，当角度达到180度时，正弦函数的值与角度为0度时的值相同，即sin180度等于sin0度等于0。
在没有限制定义域前提下，f(x)=sinx，定义域为x∈R，所以最大值为f(π/2+2kπ)=1，最小值为f(-π/2+2kπ)=-1，k∈Z。
sin（无穷）并无实际意义，sin函数的值在-1和+1之间变化。sin函数为周期函数，在一定的周期内（2π）sin函数的值在-1和+1之间变化。所以不乱函数的取值是多少，其值总是在-1和+1之间，无法进行计算。
limx趋向于正无穷sinx的值是在【-1，1】的区间里面。在lim中，sinx当x趋向于无穷时，它的极限不存在，也就是说这个极限是没有的。
探讨sin（+无穷）并无实际意义，sin函数值域仅限于-1到+1之间。sin函数作为周期性函数，其值域被限制在-1和+1之内，每经过2π周期，函数值完成一次完整循环。无论sin函数取值多大或小，其结果永远保持在-1与+1区间内。因此，对于+无穷的sin函数值，无从进行准确计算。
fx=sin (w>0，a>0)最小正周期T=2π/w 在原点右侧第一周期内 x=T/4为f(x)取得第一最大值点，x=3T/4=3π/(2w)为第一最小值点 第二最大值点为5T/4=5π/(2w)若在[0。
∴2x-π/6＝2kπ+π/2，即x＝kπ+π/3时，最大值：f(x)|max＝若tanα＝2，则 sin2α＝4/(1+4)＝4/5。
确定最大值是否在函数的值域内。在这个例子中，最大值为1，因此最大值在函数的值域内。因此，f(x)=sin(ωx)的最大值为1。请注意，如果要计算其他函数的最大值，则可能需要使用其他 来确定最大值的位置。例如，可以使用微积分中的极大值定理来求解复杂函数的最大值。
由于180度对应的点正好位于圆的正下方，并且处于y轴的负方向上，离圆心最远的位置就是y轴的交点上，该点的坐标值为零。因此，sin180度等于0。这一结果在数学计算中是一个基本常识，并且在三角函数表或计算工具中都可以找到验证。
结论：在直角三角形中，当一个角为180度时，其正弦值sin180°等于0。正弦，作为三角函数的一种，衡量的是直角三角形中锐角对边与斜边的比例。在直角坐标系中，我们可以将角度α的正弦定义为单位圆上与之对应的点P的纵坐标，当α等于180度时，这个点位于x轴，纵坐标为0，因此sin180°=0。
cos180=-1。建立直角坐标，画单位圆，180°角在x负半轴上，所以cos180°=-1/1=-1，sin180°=0/1=0，tan180°=0/(-1)=0。cos即余弦（余弦函数），三角函数的一种；角A的邻边比斜边叫做∠A的余弦，记作cos∠A。余弦函数的定义域是整个实数集，值域是（-1，1）。
sin180° = 0 正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。
当讨论角度测量在弧度系时，sin180度的值为0。这个结果源自于三角函数的基本性质，特别是正弦函数的定义。在直角三角形中，当角度为180度时，角度的两边在对立面上，对应的正弦值反映了对边与斜边的比例，而在180度角时，对边为0，因此sin180°=0。
