分析：f(x)为关于x的函数，确定定义域后，应该可以求f(x)的值域，值域区间内，就是函数的最大值和最小值。一般而言，可以把函数化简，化简成为 f(x)=k(ax+b)²+c 的形式，在x的定义域内取值。
- 在一个连续的函数中，最大值和最小值是唯一的。- 如果函数在其定义域上单调递增或递减，那么最大值和最小值分别出现在区间的端点。- 如果函数在定义域上不是单调的，最大值和最小值可能出现在函数的临界点，即导数为零或不存在的点。
利用均值不等式， 形如的函数， 及≥≤， 注意正，定，等的应用条件， 即： a， b均为正数， 是定值， a=b的等号是否成立.换元法： 形如的函数， 令，反解出x， 代入上式， 得出关于t的函数， 注意t的定义域范围， 再求关于t的函数的最值.数形结合法 形如将式子左边看成一个函数。
在确定函数f(x)在闭区间[a， b]上的最值时，我们通常遵循一系列步骤。首先，需要找出函数f(x)在开区间(a， b)内的所有驻点以及不可导点。接着，计算这些点和区间端点a、b处的函数值。通过比较这些函数值，可以确定函数的最大值与最小值。
求函数f(x)的导数f'；(x)； 令f'；(x)等于零，解出x值，得到极值点的候选值； 将候选值x代入二阶导数f'；'；(x)，判断极值类型（极大值、极小值还是鞍点）。
最大值：由于 xy + yz + zx <= x^2 +y^2 + z^2 所以 f(x，y，z) <= (x^2 + y^2 + z^2 + 3/2*(x^2 +y^2 + z^2 )) / (x^2+y^2+z^2) = = 5 当且仅当 x = y = z时，等号成立，可取到最大值 最小值：f(x，y，z)因式分解 f(x，y。
：确定函数的定义域；将定义域边界值代入函数求出函数值；对函数进行一次求导，令其等于0；解得X值，分别将求得的X值代入函数求出函数值；将前后两组函数值进行比较即可得到最大值和最小值。
确定函数的定义域；2将定义域边界值代入函数求出函数值；3对函数进行一次求导，令其等于0；4解得X值，分别将求得的X值代入函数求出函数值；5将前后两组函数值进行比较即可得到最大值和最小值。
求函数的最大值和最小值的 如下：利用导数求函数的最大值和最小值 利用导数求函数的最大值和最小值是一种常用的 。首先，我们需要找到函数的极值点，即函数的一阶导数为0的点。然后，我们需要比较极值点处的函数值与区间端点处的函数值，以确定最大值和最小值。
最大值函数MAX，在编辑栏先输入=，每一个函数都要先输入=，接着输入函数MAX(要大写)，在函数中输入范围如下图：按下回车确认，最大值如下：最小值函数MIN，最小值和最大值类似，同样在编辑栏先输入=，接着输入函数MIN(要大写)，在函数中输入范围如下图：按下回车确认。
函数的最大值和最小值是函数解析式在指定区间上的两个关键数值。最大值指的是函数在给定区间内达到的最高点，而最小值则是最低点。 最大值和最小值的确定可以通过观察函数图像，找到一条水平线与函数曲线相切的位置，这个点的横坐标即为最大值或最小值。
在数学中，最大值（maximum value）是指给定集合或函数中最大的数值或值。它表示该集合或函数中的数字中最大的数字或值。最小值（minimum value）则相反，表示给定集合或函数中最小的数值或值。它表示该集合或函数中的数字中最小的数字或值。
函数的最大值和最小值是函数在定义域内的两个重要概念。函数的最大值是指在定义域内，对于任意x，函数f(x)都不超过的最大值。函数的最大值可以在函数图像上表示为一条平行于x轴的直线，这条直线与函数图像的交点即为函数的最大值。
函数最大值和最小值的求法如下：配 ：形如的函数，根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值。判别式法：形如的分式函数， 将其化成系数含有y的关于x的二次方程。由于， 所以≥0， 求出y的最值， 此种 易产生增根， 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验。
：确定函数的定义域；将定义域边界值代入函数求出函数值；对函数进行一次求导，令其等于0；解得X值，分别将求得的X值代入函数求出函数值；将前后两组函数值进行比较即可得到最大值和最小值。
求函数的最大值和最小值的 如下：利用导数求函数的最大值和最小值 利用导数求函数的最大值和最小值是一种常用的 。首先，我们需要找到函数的极值点，即函数的一阶导数为0的点。然后，我们需要比较极值点处的函数值与区间端点处的函数值，以确定最大值和最小值。
函数最大值最小值的求法如下：先求导，然后让导数等于0，得出可能极值点，然后通过判断导数的正负来判断单调性，最后再得出极值，然后再计算端点值，比较大小，最大就是最大值，最小就是最小值。
配 ： 形如的函数，根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值.判别式法： 形如的分式函数， 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于， ∴≥0， 求出y的最值， 此种 易产生增根。
求函数的最大值与最小值的 ：f(x)为关于x的函数，确定定义域后，应该可以求f(x)的值域，值域区间内，就是函数的最大值和最小值。一般而言，可以把函数化简，化简成为：f(x)=k(ax+b)²+c 的形式，在x的定义域内取值。当k>0时，k(ax+b)²≥0，f(x)有极小值c。
在确定函数f(x)在闭区间[a， b]上的最值时，我们通常遵循一系列步骤。首先，需要找出函数f(x)在开区间(a， b)内的所有驻点以及不可导点。接着，计算这些点和区间端点a、b处的函数值。通过比较这些函数值，可以确定函数的最大值与最小值。
解f‘(x)=0，可得x=1。f(x)在x=1处取最小值，代入可得f(1)=2，得证。函数最值分为函数最小值与函数最大值。最小值即定义域中函数值的最小值，最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大（小)值的几何意义——函数图像的最高（低）点的纵坐标即为该函数的最大（小）值。
