第一个，x=2kπ，k∈Z，时有最大值，最大值为1+1=2。x=kπ，k∈Z，时有最小值，最小值为-1+1=0。第二个，2x=π/2+2kπ，即x=π/4+kπ，k∈Z，时有最大值，最大值为3×1=3。2x=3π/2+2kπ，即x=3π/4+kπ，k∈Z，时有最小值，最小值为-3×1=-3。
最大值最小值）0≤x≤9 -π/3≤(π/6)x-π/3≤7π/6 利用正弦函数的图形，当(π/6)x-π/3=π/2时，y=2sin[(π/6)x-π/3]有最大值2 当(π/6)x-π/3=-π/3时，y=2sin[(π/6)x-π/3]有最小值-√3 ∴最大值。
三角函数最大值的求法如下：化为一个三角函数如：f(x)=sinx＋√3cosx=2sin(x＋π/3)最大值是2，最小值是－2 利用换元法化为二次函数如：f(x)=cosx＋cos2x=cosx＋2cos²x－1=2t²＋t－1其中t=cosx∈1，1则f(x)的最大值是当t=cosx=1时取得的，是2。
∴当sin2x=±1时，即x=(k∈Z)时，y有最大值；当sinx=0时，即x= (k∈Z)时，y有最小值二，利用三角函数的增减性 如果f(x)在[α，β]上是增函数，则f(x)在[α，β]上有最大值f(β)，最小值f(α)；如果f(x)在[α，β]上是减函数，则f(x)在[α，β]上有最大值f(α)。
解：由已知可得， a>0时，sin(2x-π/3)=1取得最大值，2a+b=2；sin(2x-π/3)=-1取得最小值，-2a+b=-6， 联立两式求解得，a=2； b=-2 a<0时， sin(2x-π/3)=-1取得最大值，-2a+b=2；sin(2x-π/3)=1取得最小值，2a+b=-6， 联立两式求解得。
三角函数的最大值和最小值可以通过以下 求得：- 利用三角函数的有界性，如$|sinx|≤1$，$|cosx|≤1$来求三角函数的最值。
第一题，Y要取最大值的话。
若要求三角函数的最大值和最小值，则首先要知道这种三角函数是否存在最大值和最小值。正弦函数sinx和余弦函数cosx在x∈R时， |sinx|≤1，(sinx)max=1， (sinx)min=-正切函数和余切函数不存在最大值和最小值。
计算函数在极值点和端点处的值：计算函数在极值点和定义域的端点处的值。比较这些值，找到最大值和最小值。 注意间断点：如果函数在某些点不连续，要注意这些点是否会影响函数的最大值和最小值。需要注意的是，求三角函数的最大值和最小值可能需要一些数学分析和计算。
sinx 和cosx的最大值 为1，最小值为 -1。
第一个，x=2kπ，k∈Z，时有最大值，最大值为1+1=2。x=kπ，k∈Z，时有最小值，最小值为-1+1=0。第二个，2x=π/2+2kπ，即x=π/4+kπ，k∈Z，时有最大值，最大值为3×1=3。2x=3π/2+2kπ，即x=3π/4+kπ，k∈Z，时有最小值，最小值为-3×1=-3。
化为一个三角函数如：f(x)=sinx＋√3cosx=2sin(x＋π/3)最大值是2，最小值是－2 利用换元法化为二次函数如：f(x)=cosx＋cos2x=cosx＋2cos²x－1=2t²＋t－1其中t=cosx∈1，1则f(x)的最大值是当t=cosx=1时取得的，是2，最小值是当t=cosx=－1/4时取得的。
如果此函数定义域为R，那么当x+π/4=2kπ+π/2的时候，函数去最大值1，即x=2kπ+π/4的时候函数去最大值1；当x+π/4=2kπ-π/2，即x=2kπ-3π/4的时候，函数取最小值-1。
三角函数的最大值和最小值可以通过以下 求得：- 利用三角函数的有界性，如$|sinx|≤1$，$|cosx|≤1$来求三角函数的最值。
解：由已知可得， a>0时，sin(2x-π/3)=1取得最大值，2a+b=2；sin(2x-π/3)=-1取得最小值，-2a+b=-6， 联立两式求解得，a=2； b=-2 a<0时， sin(2x-π/3)=-1取得最大值，-2a+b=2；sin(2x-π/3)=1取得最小值，2a+b=-6， 联立两式求解得。
sinx 和cosx的最大值 为1，最小值为 -1。
第一个，x=2kπ，k∈Z，时有最大值，最大值为1+1=2。x=kπ，k∈Z，时有最小值，最小值为-1+1=0。第二个，2x=π/2+2kπ，即x=π/4+kπ，k∈Z，时有最大值，最大值为3×1=3。2x=3π/2+2kπ，即x=3π/4+kπ，k∈Z，时有最小值，最小值为-3×1=-3。
三角函数的最大值和最小值可以通过以下 求得：- 利用三角函数的有界性，如$|sinx|≤1$，$|cosx|≤1$来求三角函数的最值。
三角函数最大值为1，最小值为-1。
利用三角函数的增减性，f（x）在[a，B]上是增函数，则f（x）在[a，β]上有最大值f（B），最小值f（a）是减函数，则f（x）在[a，β]上有最大值f（a），最小值f（B）。
当X=n360+90度时，Y有极大值，Y极大值为1 当X=n360+270度时，Y有极小值，Y极小值为-1 因为X无取值范围限制，且y=sin(x)是以360度为周期的周期函数 所以Y最大值=Y极大值=1。
最大值最小值）0≤x≤9 -π/3≤(π/6)x-π/3≤7π/6 利用正弦函数的图形，当(π/6)x-π/3=π/2时，y=2sin[(π/6)x-π/3]有最大值2 当(π/6)x-π/3=-π/3时，y=2sin[(π/6)x-π/3]有最小值-√3 ∴最大值。
第一个，x=2kπ，k∈Z，时有最大值，最大值为1+1=2。x=kπ，k∈Z，时有最小值，最小值为-1+1=0。第二个，2x=π/2+2kπ，即x=π/4+kπ，k∈Z，时有最大值，最大值为3×1=3。2x=3π/2+2kπ，即x=3π/4+kπ，k∈Z，时有最小值，最小值为-3×1=-3。
解：由已知可得， a>0时，sin(2x-π/3)=1取得最大值，2a+b=2；sin(2x-π/3)=-1取得最小值，-2a+b=-6， 联立两式求解得，a=2； b=-2 a<0时， sin(2x-π/3)=-1取得最大值，-2a+b=2；sin(2x-π/3)=1取得最小值，2a+b=-6， 联立两式求解得。
利用三角函数的有界性，利用三角函数的有界性如|sinx|≤1，|cosx|≤1来求三角函数的最值。利用三角函数的增减性，如果f(x)在[α，β]上是增函数，则f(x)在[α，β]上有最大值f(β)，最小值f(α)；如果是减函数，则f(x)在[α，β]上有最大值f(α)，最小值f(β)。
要求一个函数的三角函数（如正弦、余弦、正切等）的最大值和最小值，需要考虑函数的周期性和定义域。以下是一些步骤来求解一个函数的三角函数的最大值和最小值： 确定函数的周期：首先要确定函数的周期。例如，正弦函数和余弦函数的周期都是2π。正切函数的周期是π。
三角函数最大值的求法如下：化为一个三角函数如：f(x)=sinx＋√3cosx=2sin(x＋π/3)最大值是2，最小值是－2 利用换元法化为二次函数如：f(x)=cosx＋cos2x=cosx＋2cos²x－1=2t²＋t－1其中t=cosx∈1，1则f(x)的最大值是当t=cosx=1时取得的，是2。
解：三角函数最大值和最小值求法 如果是y=asinx 最大值=|a| 最小值=-|a| 如果是y=acosx 最大值=|a| 最小值=-|a|
第一个，x=2kπ，k∈Z，时有最大值，最大值为1+1=2。x=kπ，k∈Z，时有最小值，最小值为-1+1=0。第二个，2x=π/2+2kπ，即x=π/4+kπ，k∈Z，时有最大值，最大值为3×1=3。2x=3π/2+2kπ，即x=3π/4+kπ，k∈Z，时有最小值，最小值为-3×1=-3。
确定函数的极值点：在一个周期内，三角函数会达到它的最大值和最小值。通过求导数，找到函数的极值点。在这些极值点处，函数的导数为零。 计算函数在极值点和端点处的值：计算函数在极值点和定义域的端点处的值。比较这些值，找到最大值和最小值。
