但边界相对于整个区域来说，只是一个无穷小量。绘制图形FY（Y）、X，画一横一横圈在凌晨2点，横坐标 - √R ^ 2-Y ^ 2，√R ^ 2-Y ^ 2，这是积分下限.。FX（X）为y积分，可以得到同样的画垂直线交叉的圆圈下午2：00，纵坐标是 - √R ^ 2-x ^ 2，√R ^ 2-X ^ 。
三角函数最大值的求法如下：化为一个三角函数如：f(x)=sinx＋√3cosx=2sin(x＋π/3)最大值是2，最小值是－2 利用换元法化为二次函数如：f(x)=cosx＋cos2x=cosx＋2cos²x－1=2t²＋t－1其中t=cosx∈1，1则f(x)的最大值是当t=cosx=1时取得的，是2。
配 观察三角函数表达式，首先通过三角的恒等变换，得到一个关于sinx或者cosx的二次函数结构式，再利用二次函数的性质求最值。
三角函数最值求法归纳：一角一次一函数形式 即将原函数关系式化为：y=Asin（ +φ）+b或y=Acos（ +φ）+b或y=Atan（ +φ）+b的形式即可利用三角函数基本图像求出最值。
类型一：一次齐次式型。辅助角公式，化成一个角求最值。类型二：二次齐次式型。降幂引辅助角，需要用到降幂公式和辅助角公式，二次一次化，求最值。类型三：二次非齐次式。转化成二次函数形式，配方求最值，需要注意范围。类型四：分式型。反求法，利用三角函数的有界性。类型五：换元法。
利用一元二次方程 即将原来的用三角函数表示y改写成用y表示某一个三角函数的形式，利用一元二次方程根的存在列出y的不等式，求出最值。
三角函数最大值的求法如下：化为一个三角函数如：f(x)=sinx＋√3cosx=2sin(x＋π/3)最大值是2，最小值是－2 利用换元法化为二次函数如：f(x)=cosx＋cos2x=cosx＋2cos²x－1=2t²＋t－1其中t=cosx∈1，1则f(x)的最大值是当t=cosx=1时取得的，是2。
两者在此区域内并没有互相约束（也就是说没有一个x，y的关系式要满足），所以就互不相关。在边界上是要满足x^2+y^2=1，但边界相对于整个区域来说，只是一个无穷小量。绘制图形FY（Y）、X，画一横一横圈在凌晨2点，横坐标 - √R ^ 2-Y ^ 2，√R ^ 2-Y ^ 2，这是积分下限.。
三角函数求最值主要有 1，一二次结构y=a(sinx)^2+bsinx+c，y=a(cosx)^2+bcosx+c，y=a(sinx)^2+bcosx+c，y=acosx)^2+bsinx+c，，l利用三角的有界性或三角的给定闭区间定义域，配方用二次函数最值问题求解 2，和积型，主要考虑换元，令sinx+cosx=t，则1+2sinxcosx=t^2。
三角函数求最值主要有 1，一二次结构y=a(sinx)^2+bsinx+c，y=a(cosx)^2+bcosx+c，y=a(sinx)^2+bcosx+c，y=acosx)^2+bsinx+c，，l利用三角的有界性或三角的给定闭区间定义域，配方用二次函数最值问题求解 2，和积型，主要考虑换元，令sinx+cosx=t，则1+2sinxcosx=t^2。
三角函数最值问题是三角函数性质的重要内容之一，也是会考，高考必考内容，在求解中欲达到准确，迅速，除熟练掌握三角公式外，还应注意以下几点：一，注意sinx，cosx自身的范围 [例1]求函数y=cos2x-3sinx的最大值.解：y=cos2x-3sinx=-sin2x-3sinx+1=-(sinx+)2+ ∵-1≤sinx≤1，∴当sinx=-1时。
题型y=asinx+b 或 y=acosx+b 题型y=asinx+bcosx型 题型转化二次函数(配 )若函数表达式中只含有正弦函数或余弦函数，且它们次数是2时，一般就需要通过配方或换元将给定的函数化归为二次函数的最值问题来处理.题型引入参数转化（换元法）对于一些比较复杂的复合三角函数。
找到函数的定义域：确定函数的定义域，这有助于限定你需要考虑的范围。例如，正切函数在某些点可能会有无限大的值，所以你可能需要排除那些无限值点的影响。 确定函数的极值点：在一个周期内，三角函数会达到它的最大值和最小值。通过求导数，找到函数的极值点。
两者在此区域内并没有互相约束（也就是说没有一个x，y的关系式要满足），所以就互不相关。在边界上是要满足x^2+y^2=1，但边界相对于整个区域来说，只是一个无穷小量。绘制图形FY（Y）、X，画一横一横圈在凌晨2点，横坐标 - √R ^ 2-Y ^ 2，√R ^ 2-Y ^ 2，这是积分下限.。
即将原函数关系式化为：y=Asin（ +φ）+b或y=Acos（ +φ）+b或y=Atan（ +φ）+b的形式即可利用三角函数基本图像求出最值。如：一角二次一函数形式 如果函数化不成同一个角的三角函数，那么我们就可以利用三角函数内部的关 行换元，以简化计算。
化为一个三角函数 如：f(x)=sinx＋√3cosx=2sin(x＋π/3)最大值是2，最小值是－2 利用换元法化为二次函数 如：f(x)=cosx＋cos2x=cosx＋2cos²x－1=2t²＋t－1 【其中t=cosx∈[－1，1]】则f(x)的最大值是当t=cosx=1时取得的，是2。
要求一个函数的三角函数（如正弦、余弦、正切等）的最大值和最小值，需要考虑函数的周期性和定义域。以下是一些步骤来求解一个函数的三角函数的最大值和最小值： 确定函数的周期：首先要确定函数的周期。例如，正弦函数和余弦函数的周期都是2π。正切函数的周期是π。
求三角函数的最值通常有以下类型：类型一：一次齐次式型。辅助角公式，化成一个角求最值。类型二：二次齐次式型。降幂引辅助角，需要用到降幂公式和辅助角公式，二次一次化，求最值。类型三：二次非齐次式。转化成二次函数形式，配方求最值，需要注意范围。类型四：分式型。
三角函数的最大值和最小值可以通过以下 求得：- 利用三角函数的有界性，如$|sinx|≤1$，$|cosx|≤1$来求三角函数的最值。
即将原函数关系式化为：y=Asin（ +φ）+b或y=Acos（ +φ）+b或y=Atan（ +φ）+b的形式即可利用三角函数基本图像求出最值。如：一角二次一函数形式 如果函数化不成同一个角的三角函数，那么我们就可以利用三角函数内部的关 行换元，以简化计算。
