a+b为定值求ab最大值

a+b大于等于2倍根号ab。

设a+b=m（定值） 那么a=m-b ab=(m-b)*b=mb-b^2 你用二次函数最值的观点可以发现当b=m/2也就是=a的时候取最值 a^2+b^2>=2ab 移项后发现时各完全平方式呵呵 当然大于等于0

一正：A、B 都必须是正数。二定：在A+B为定值时，便可以知道A*B的最大值；在A*B为定值时，就可以知道A+B的最小值。三相等：当且仅当A、B相等时，等号才成立；即在A＝B时，A+B＝2√AB。基本不等式主要应用于求某些函数的最值及证明不等式。

a+b为定值L，先讨论L大于等于零，a、b都是非负的才可以使ab最大（否则一正一负成积都是负的不可能最大）可以看成(√a)²+(√b)²=L≥2√a√b，从而√a√b≤L/2，ab≤1/4L²，所以有最大值1/4L²。

举个例子说 周长相等的矩形和正方形 正方形面积大 假设a是长b是宽 当a=b面积ab最大

基本不等式的前提条件

运用基本不等式需要具备三个条件：正数，有定值，等号能取到。即：一正二定三等。1/a + 4/b >= 2*√(4/ab），这个不等式中1/a + 4/b与4/ab都不是定值，所以用来求最值是不行的。

基本不等式条件是一正二定三相等。是指在用不等式A+B≥2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求。

基本不等式的条件是一正二定三相等，必须是正数。一正：必须保证使用基本不等式时各字母（或式子）的值是正的，否则不能使用公式。二定：相加（求最大值时）或相乘（求最小值时）必须有一个定值，即要保证基本不等式的一边是定值，这样才能使用基本不等式求最值。

基本不等式成立的条件是一正二定三相等。一正 A、B都必须是正数。二定 在A+B为定值时，便可以知道A*B的最大值；在A*B为定值时，就可以知道A+B的最小值。三相等 当且仅当A、B相等时，等号才成立；即在A＝B时，A+B＝2√AB。知识拓展：均值定理，又称基本不等式。

基本不等式等号成立条件如下：前提条件是一正二定 三相等，一正是指a，b都必须是正数，二定是指当a+b为定值时，就可以知道a·b的最大值，当a·b为定值时，就可以知道a+b的最小值；三相等是指当且仅当a=b时。

如果a+b为一个定值那么ab为最大值时为什么是在a=b的时候

基本不等式等号成立条件如下：前提条件是一正二定 三相等，一正是指a，b都必须是正数，二定是指当a+b为定值时，就可以知道a·b的最大值，当a·b为定值时，就可以知道a+b的最小值；三相等是指当且仅当a=b时。

均值不等式：ab≤[(a+b)/2]^2 取等条件为a=b 式子移项很容易证明[(a-b)/2]^2≥0 a+b∈R 时 同理

因为书上有定理和推论保证了，只要 AB=I，就能保证 |A|≠0 那么 A可逆。

利用均值不等式 如果a和b都是正数，那么它们的和一定大于或等于2倍的平方根下ab。当且仅当a=b时，等号成立。因此，如果我们有两个正数a和b的和为定值k，那么它们的乘积ab最大，当且仅当a=b=k/2时。

为什么a+b为定值a=b时ab最大.

a+b为定值L，先讨论L大于等于零，a、b都是非负的才可以使ab最大（否则一正一负成积都是负的不可能最大）可以看成(√a)²+(√b)²=L≥2√a√b，从而√a√b≤L/2，ab≤1/4L²，所以有最大值1/4L²。

即a=b=c/2时。

举个例子说 周长相等的矩形和正方形 正方形面积大 假设a是长b是宽 当a=b面积ab最大

如果 a=b， 则 (a+b)(a+b)=a^2+2ab+b^2 =4a^2=4b^2 当a+b=定值时，a×b最大，则a=b；a×b=a^2=b^2 (a+1)(a-1) =a^2-1＜a^2 ； (a+2)(a-2) =a^2-4＜a^2 举些例子吧： a=b=4， 则有 a×b=16 ；a+b=8 若a=3，b=5。

因为a＋b是定值，也就是说分母一定，此时分子越大，则最后的值也就越大，当a和b相等时，ab的乘积最大 （如果不能理解为什么，可以想象成一个长方形，a和b都分别是两个边长，当两边长相等时，该四边形的面积最大。

如果(a+b)为定值L那么当a=b时ab有最大值14L^2怎么证明思

AB=PA=l，AC′=12l，∵（AC′）2+（OC′）2=（OA）2∴OC′=32l，在△ABB′中，∠BOB′=30°，BB′=12OB=12×12l=14l，∵（OB′）2+（BB′）2=（OB）2，∴OB′=34l，∵OB′＜OB，∴细杆重力的力臂逐渐减小，故B正确；∵杠杆平衡。

cosα))2ma+18mb+18mcos2α：当a转过α角时。

小球a向下摆动的过程，机械能守恒，则有：mgL=12mv2v=2gL当两球发生弹性碰撞时，b获得的速度最大．由于两球质量相等，发生弹性碰撞时两球交换速度．则得b球获得的速度最大值为vmax=v=2gL；当两球发生完全非弹性碰撞，即一碰后合在一起时，b获得的速度最小。

所以 d=l2-16+14l/√(1²+4²)=0 所以 直线与圆外切

a+b=定值ab最大值是什么还有ab=定值a+b最小值是什么

二定是指，在a＋b为定值时，便可以知道ab的最大值；在ab为定值时，便可以知道a＋b的最小值，三相等是指，不等式成立的条件是a =b。比如，当a + b = 9时，ab的最大值为a+b≥2∨ab，即是ab≤81 / 9，最大值为81 / 9。当且仅当a=b =9 / 2时成立。

基本不等式成立的条件是一正二定三相等，必须是正数，在A+B为定值时便可以知道AB的最大值，在AB为定值时，就可以知道A+B的最小值，当且仅当A和B相等时，等号才成立。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

②当和a+b为定值时，积ab有最大值；当积ab为定值时，和a+b有最小值；③a=b时，不等式中的等号成立，a≠b时，不等式中的等号不成立(这时a+b>2ab，意味着a+b的最小值与ab的最大值均不存在)。