1～25的平方的规律：这些数都可以看成10a+5,（a代表任意自然数）,那么就是（10a+5）*（10a+5）=100a*a+100a+25，合并同类项后就成了100a*（a+1）+25。25放到后面,a*（a+1）由于系数是100，直接放25前面。
平方是一种运算，比如，a的平方表示a×a，简写成a，也可写成a×a(a的一次方乘a的一次方等于a的2次方），例如4×4=16，8×8=64，平方符号为2。
十几平方数的规律
11^2=121;12^2=144;13^2=169;14^2=196;15^2=225;16^2=256;17^2=289;18^2=324;19^2=361; 十一到十九的平方的结果是逐步增加的结果。
十几平方数的规律
是的，具有规律性。
1. 十几平方数呈一个相邻两个奇数的差的规律，且相邻两个数之间的差值呈递增的规律。
2. 例如，11\*11=121, 12\*12=144, 13\*13=169，发现12\*12与11\*11之间的差为23，13\*13与12\*12之间的差为25，差值递增了2。
能够得出公式$[(n+1)\ ^{2}] - [n\ ^{2}] = 2n+1$ 其中n表示十几的值，公式中的$[(n+1)\ ^{2}]$表示平方后的结果，$[n\ ^{2}]$表示乘方前的结果。
3. 进一步延伸，二十几平方、三十几平方等也有类似的规律性。
十几平方数的规律
一个数如果是某个整数的平方，那么这个数就是一个平方数。而十几平方数指的就是在10到19之间的平方数。
10到19之间的整数分别对应的平方数如下：
10的平方是100；
11的平方是121；
12的平方是144；
13的平方是169；
14的平方是196；
15的平方是225；
16的平方是256；
17的平方是289；
18的平方是324；
19的平方是361。
根据以上数列可以发现，十几平方数的规律是这些数的个位数字只可能是0、1、4、5、6或9，中位数为5，且相邻两个数的差值逐渐增大。同时，还可以发现一个有趣的性质：任何一个自然数的个位数为1、4、5、6、9时，它的平方的个位数仍为1、4、5、6、9，这种特殊的数学属性被称为“个位数循环”。