y撇撇加y一撇等于x平方

y撇撇加y一撇，表示为y''+y'。根据等式y''+y'=x^2，我们希望求解这个二阶常微分方程。

要解这个方程，我们可以采用常数变易法。首先，我们猜测y的解为y=A*x^2+B*x+C，其中A、B、C是待定常数。

将这个猜测代入原方程中，得到：

2A+2A*x+B=x^2

根据多项式相等的原理，我们比较等式两边的系数：

2A=0，2A+B=1

解这个方程组，我们可以得到A=0，B=1。

因此，原方程的解为y=x^2+C，其中C为任意常数。

这就是所求的解，由此可知，y''+y'=x^2的通解为y=x^2+C，其中C为任意常数。

y撇撇加y一撇等于x平方

y撇²+y撇=x²

y撇(撇+1)=x²

x=根号y撇(撇+1)