首先,将角度5/12化为弧度。由于1圆周等于2π弧度,所以5/12圆周 = (5/12) × 2π = 5π/6 弧度。
然后,根据正弦函数的定义,sin(5/12) = 对边/斜边,其中对边是一个角度为5/12的直角三角形中,与5/12角对的直角边的长度,斜边是这个三角形的斜边,即与5/12角对的斜边的长度。
因此,sin(5/12) = 对边/斜边 = BC/AC,其中BC是一个角度为5/12的直角三角形中,5/12角对的直角边的长度,AC是这个三角形的斜边的长度。
考虑到这个三角形已知斜边AC为1,那么我们只需要求出BC即可。根据勾股定理,有:
BC² + AB² = AC²
其中AB为这个三角形中,与45°角对的直角边的长度。因为这是一个45-45-90的等腰直角三角形,所以AB = BC。因此:
2BC² = AC²
BC² = AC²/2 = 1/2
BC = √(1/2) = 1/√2
因此:
sin(5/12) = BC/AC = (1/√2)/1 = 1/√2 * √2/√2 = √2/2
约等于0.259
sin5/12兀等于多少
sin5/12兀=0.965925826289068286