证明方法如下：已知，在三角形ABC中，a=3,b=4,c=5,求证三角形ABC为直角三角形。因为，a^2＋b^2＝25,且c^2＝25,所以a^2＋b^2＝c^2所以角ACB等于90度
怎样用勾股定理证明一个三角形是直角三角形
要用勾股定理证明一个三角形是直角三角形，需要满足以下条件：
三角形中有一个角是直角（即90度）。
直角所对的斜边的平方等于另外两条直角边的平方和。
具体证明过程如下：
假设三角形ABC中，∠C=90度，且AB是斜边，BC和AC是直角边。
根据勾股定理，有AB²=BC²+AC²。
将AB²=BC²+AC²代入三角形ABC的面积公式S=1/2×BC×AC，得到：
S=1/2×BC×AC=1/2×(AB²-AC²)=1/2×(AB+AC)×(AB-AC)
因为三角形ABC的面积S=1/2×BC×AC，所以S>0，即BC和AC不为0。
因此，可以将上式改写为：
AB+AC=2S/(AB-AC)
由于S>0，所以AB+AC>0。
因此，当且仅当AB-AC>0时，有：
AB+AC>2S/(AB-AC)
即：
(AB+AC)²>(AB-AC)²
展开得：
AB²+2AB×AC+AC²>AB²-2AB×AC+AC²
化简得：
4AB×AC>0
因为AB和AC不为0，所以4AB×AC>0恒成立。
因此，有：
AB²=BC²+AC²
证毕。
综上所述，当且仅当一个三角形中有一个角是直角，并且满足勾股定理时，该三角形才是直角三角形。
怎样用勾股定理证明一个三角形是直角三角形
要用勾股定理证明一个三角形是直角三角形，需要证明三条边的关系满足勾股定理的条件。勾股定理表述为：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两直角边平方和。
假设我们要证明的三角形是ABC，其中C为直角顶点。
1. 首先，测量三角形的三边长。假设边长BC为斜边，AB为直角边，AC为另外一条直角边。
2. 计算边长的平方值：
BC² = AB² + AC²
3. 化简方程，消去平方根并整理，如果等号成立，那么三角形ABC是直角三角形。
例如，如果我们测量到的边长满足BC² = AB² + AC²，那么根据勾股定理，我们可以断定三角形ABC是一个直角三角形。
请注意，使用勾股定理只能证明一个三角形是直角三角形，但不能证明一个三角形不是直角三角形。