求函数的零点个数，主要有以下几种方法：
代入法：根据函数的定义，将x的值代入函数中，如果函数值等于0，则说明有一个零点。不断代入，直到找到所有的零点。
因式分解法：对于多项式函数，我们可以将函数进行因式分解。那么，函数的零点就是这些因式的根。通过因式分解，我们可以较容易地找到函数的零点。
二分法：对于连续函数，如果我们只知道函数在某一区间内有一个零点，那么可以使用二分法来找到这个零点。这种方法的基本思想是将区间一分为二，然后检查这两个子区间的端点是否为零点。如果不是，就继续对其中一个子区间进行二分，直到找到零点。
使用求解公式：对于一些特殊的函数，如三角函数等，我们可以使用求解公式来找到它们的零点。
利用函数的单调性：如果函数在某区间内单调递增或递减，那么该区间内最多只有一个零点。通过判断函数的单调性，我们可以确定零点的个数。
利用导数判断极值点：如果函数在某点的导数为0，那么这个点可能是函数的极值点。如果一个函数在某个区间内有多个极值点，那么这个区间内可能包含多个零点。
利用图像法：对于一些较为简单的函数，我们可以直接画出它们的图像，从而直观地判断出零点的个数。
使用程序求解：对于一些较为复杂的问题，我们也可以编写程序来求解。例如，我们可以编写一个程序来求解非线性方程的根。
以上就是求函数零点个数的一些常用方法。希望对你有所帮助！