∫dx/(1+sinx)
=∫(1-sinx) / [(1+sinx)(1-sinx)] dx
=∫(1-sinx) / (1-sin²x) dx
=∫(1-sinx) / cos²x dx
=∫(sec²x - secxtanx) dx
=tanx - secx + C
∫dx/(1+sinx)
=∫(1-sinx) / [(1+sinx)(1-sinx)] dx
=∫(1-sinx) / (1-sin²x) dx
=∫(1-sinx) / cos²x dx
=∫(sec²x - secxtanx) dx
=tanx - secx + C