要推导直线与抛物线相交所形成的弦长公式，我们可以按照以下步骤进行：
假设有一个抛物线，其方程为 y = ax^2 + bx + c，其中 a、b、c 是常数，并且 a ≠ 0。
1. 我们先确定直线与抛物线的交点坐标。假设直线方程为 y = mx + k，其中 m 和 k 是常数。
2. 将直线方程代入抛物线方程，得到一个二次方程。将这个二次方程表示为标准形式 ax^2 + bx + c = 0。
3. 根据二次方程的求根公式，可以用以下公式求解 x 的值：
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
4. 将求得的 x 值代入直线方程，可以得到相应的 y 值。
5. 经过步骤 3 和 4，我们得到了直线与抛物线的交点坐标。
6. 根据两点之间的距离公式，计算出这两个点的距离，即为所求的弦长。
需要注意的是，上述推导过程假设直线与抛物线有两个交点。如果直线与抛物线没有交点或只有一个交点，那么弦长为零或不存在。
这是一个较为复杂的数学推导过程，需要较高的数学知识和技巧。如果具体需要某个特定案例的推导过程，可以提供具体的抛物线和直线方程，以便得到更详细的推导结果。