1、终边在x轴上角的集合 ：｛α丨α=k180° k为整数｝ 与0°终边相同+与180°终边相同的角 周期为360° ｛α丨α=k360° k为整数｝ 并｛α丨α=k360°+180° k为整数｝
2、终边在y轴上的角的集合 ： ｛β丨β=k180°+90° k为整数｝ 与90°终边相同+与270°终边相同的角 且周期为360° ｛α丨α=k360°+90° k为整数｝并 ｛α丨α=k360°+270° k为整数｝ 分别对k取奇数和偶数 取得他们各自的并集 得到答案 用弧度表示 ｛α丨α=kπ ， k为整数 ｝ ｛α丨α=kπ+π/2 ， k为整数 ｝
终边在y轴上的角的集合表示法有弧度制和角度制两种。
一、弧度制表示
1、终边在y轴非负半轴上的角的集合为：
{αα=π/2+2kπ,k∈Z}。
2、终边在y轴非正半轴上的角的集合为：
{αα=-π/2+2kπ,k∈Z}。
注：也可表示为“{αα=3π/2+2kπ,k∈Z}”。
3、终边在y轴上的角的集合为：
{αα=π/2+kπ,k∈Z}。
注：也可表示为“{αα=-π/2+kπ,k∈Z}”。
终边在y轴上的角的集合表示
【注】“y轴非负半轴”指的是y轴的正半轴和坐标系原点；“y轴非正半轴”指的是y轴的负半轴和坐标系原点。所以，y轴非负半轴≠y轴正半轴，y轴非正半轴≠y轴负半轴。
二、角度制表示
1、终边在y轴非负半轴上的角的集合为：
{αα=90°+k×360°,k∈Z}。
2、终边在y轴非正半轴上的角的集合为：
{αα=-90°+k×360°,k∈Z}。
注：也可表示为“{αα=270°+k×360°,k∈Z}”。
3、终边在y轴上的角的集合为：
{αα=90°+k×180°,k∈Z}。
注：也可表示为“{αα=-90°+k×180°,k∈Z}”。
终边在坐标轴上的角（弧度制）
【注】π=180°，π/2=90°。
三、推导过程
终边在y轴上的角分为两类：“终边在y轴非负半轴”的角和“终边在y轴的非正半轴”的角。
所以，终边在y轴的角的集合等于“终边在y轴的非负半轴”的角的集合与“终边在y轴的非正半轴”的角的集合的并集。弧度制、角度制下的两种具体推导过程如下。
（一）弧度制推导过程
{αα=π/2+2kπ,k∈Z}∪{αα=3π/2+2kπ,k∈Z}
={αα=π/2+2k·π,k∈Z}∪{αα=π/2+π+2k·π,k∈Z}
={αα=π/2+2k·π,k∈Z}∪{αα=π/2+(2k+1)·π,k∈Z}
={αα=π/2+kπ,k∈Z}
【注】（1）“2k”表示所有偶数，“2k+1”表示所有奇数，所有的奇数和所有的偶数构成了所有的整数。（2）“π/2+2k·π,k∈Z”表示“π/2加π的偶数倍”；“π/2+(2k+1)·π,k∈Z”表示“π/2加π的奇数倍”，二者合起来就是“π/2加π的整数倍”，用数学表达式可以表示为“π/2+kπ,k∈Z”。
终边在坐标轴上的角（角度制）
（二）角度制推导过程
{αα=90°+k×360°,k∈Z}∪{αα=270°+k×360°,k∈Z}
={αα=90°+k×360°,k∈Z}∪{αα=90°+180°+k×360°,k∈Z}
={αα=90°+2k×180°,k∈Z}∪{αα=90°+(2k+1)×180°,k∈Z}
={αα=90°+k×180°,k∈Z}
【注】“90°+2k×180°,k∈Z”表示“90°加180°的偶数倍”；“90°+(2k+1)×180°”表示“90°加180°的奇数倍”，二者合起来就是“90°加180°的整数倍”，用数学表达式可以表示为“90°+k×180°,k∈Z”。
四、知识补充
1、终边在x轴非负半轴上的角的集合
（1）弧度制
{αα=0+2kπ,k∈Z}={αα=2kπ,k∈Z}.
（2）角度制
{αα=0°+k×360°,k∈Z}={αα=k×360°,k∈Z}.
2、终边在x轴非正半轴上的角的集合
（1）弧度制
{αα=π+2kπ,k∈Z}.
（2）角度制
{αα=180°+k×360°,k∈Z}.
3、终边在x轴上的角的集合
（1）弧度制
{αα=0+kπ,k∈Z}={αα=kπ,k∈Z}.
注：也可表示为“{αα=π+kπ,k∈Z}”。
（2）角度制
{αα=0°+k×180°,k∈Z}={αα=k×180°,k∈Z}.
注：也可表示为“{αα=180°+k×180°,k∈Z}”。
4、终边在坐标轴上的角的集合
（1）弧度制
{αα=k(π/2),k∈Z}
={αα=(kπ)/2,k∈Z}.
（2）角度制
{αα=k×90°,k∈Z}.