n的n分之一次方的极限等于1怎么证明啊

我们可以利用幂函数的极限性质来证明n的n分之一次方的极限等于1。
首先，我们考虑函数f(x)=x^x，其中x>0。
当x趋于正无穷时，f(x)的极限为e^1=e。
现在，我们考虑函数g(x)=x^(1/x)，其中x>0。
当x趋于正无穷时，g(x)的极限为e^0=1。
因此，n的n分之一次方的极限等于1得证。