梯形的高一定比腰短是对的吗

对的

因为梯形的两个底是互相平行的，而且梯形的高不在腰上，从梯形的底上任意一个点作垂直线与另一个底或者延长线的交点为梯形的高，又因为两条平行线之间的距离以垂直线最短的，根据这个原理得出此结论。