您好，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，已知三个不同面的面积分别为S1、S2、S3。
根据长方体的性质，有以下三个方程：
S1 = ab
S2 = ac
S3 = bc
将以上三个方程联立，解出a、b、c的值，即可求出长方体的体积V：
a = S1/b
b = S1/a
c = S2/a
V = abc = S1S2/S3
一个长方体知道了三个不同面的面积，怎么求体积
设长方体的长宽高分别是a、b、c，则可依据题意判断，ab,ac,bc都是已知的，不妨假设ab,ac,bc分别为m,n,l,则所求体积为v=abc等于mnl的算术根。