根据您提供的信息，我们可以得到一个方程式：
4x + 5y = 565
5x + 4y = 52
我们可以使用消元法来求解这个方程组。
首先，将第一个方程乘以4，得到：
16x + 20y = 2260
然后，将第二个方程乘以5，得到：
25x + 20y = 260
接下来，将第二个方程从第一个方程中减去，得到：
4x = 2000
因此，我们可以得到 x = 500。
将 x = 500 代入任一方程式中，例如第一个方程，得到：
4(500) + 5y = 565
解得 y = 65。
所以，答案是有465只?和65只鹅。