判断函数是否连续,我们需要看函数的定义域和值域。如果函数在定义域内是连续的,且值域是定义域的一个子集,那么函数就是连续的。
具体来说,判断函数是否连续,需要满足以下条件:
1. 函数在定义域内是连续的,即函数的定义域为实数集R或其子集,并且函数在定义域内的每一点都有定义。
2. 函数的值域是定义域的一个子集,即函数在定义域内的值域内的点都在定义域内。
3. 函数在定义域内是单调递增或单调递减的,即函数在定义域内不会有中断或不连续的点。
以上条件都需要满足,才能判断函数是连续的。如果函数不满足上述条件,那么函数就是不连续的。