当你喜欢上一个陌生的女生时，你可以采取以下方法来处理：
1. 了解对方：在不显得冒犯的情况下，了解女生的兴趣、爱好、性格和生活习惯。这有助于你更好地与她交流，并知道如何吸引她的注意力。
2. 寻找共同点：尝试找到你们之间的共同点，例如兴趣爱好、工作或学习经历等。共同点可以让你们有更多的话题可以聊天，增进彼此的了解。
3. 建立友谊：先从朋友开始，与女生保持友好的交往。这样可以让你们都感到舒适，同时也可以进一步了解对方。
4. 展现真实的自己：诚实、自信、尊重对方是建立健康关系的基础。让女生看到你真实的一面，同时也要尊重她的个性。
5. 关心对方：关心女生的生活、学习、工作和家庭等情况，让她感受到你的关注。
6. 耐心等待：不要急功近利，给彼此足够的时间和空间去了解对方。慢慢建立信任和感情，不要给女生太大的压力。
7. 适当表达感情：当感觉时机成熟时，可以适当表达你对她的喜欢和关心。注意观察女生的反应，判断她是否愿意接受你的感情。
8. 保持自信：对自己有信心，相信自己能够吸引女生的注意。同时，也要尊重女生的选择，如果她对你没有同样的感情，不要过于纠缠。