已知一个多边形的内角和是1080度,你能算出它是几边形吗

投稿:樱花凋零雨季 优质问答领域创作者 发布时间:2023-07-06 13:45:34
已知一个多边形的内角和是1080度,你能算出它是几边形吗

它是七边形。

多边形内角和公式等于边数减去一的差值再乘以一百八十度,三角形内角和一百八十度,四边形内角和三百六十度。所以题干求的是七边形。

已知一个多边形的内角和是1080度,你能算出它是几边形吗

这个多边形是八边形。

1. 在一个六边形中,六个内角和为 720 度,如果再加上一个内角,则为 720 + 180 = 900 度,七个内角的和不等于 1080 度,因此排除了六边形和七边形的可能性。

2. 在一个八边形中,八个内角和为 1080 度,符合题目的条件,因此这个多边形是八边形。

延伸:在数学上,多边形的内角和与多边形的边数存在一个固定的关系。

对于任意 $n$ 边形,其内角和为 $(n - 2) \times 180^\circ$,因此,我们可以利用这个公式很容易地计算出不同边数的多边形的内角和。

已知一个多边形的内角和是1080度,你能算出它是几边形吗

解答:解:设多边形是n边形,

则(n-2)•180°=1080°,

解得n=8.

点评:本题主要考查了多边形的内角和公式,熟记公式是解题的关键.