3次根号8等于2,因为2等于3次根号8除以3。
要证明这个等式,我们可以使用均值不等式,即对于任意正数a、b和c,有:
均值(a+b+c)/3>=(a/3)+(b/3)+(c/3)
将a=3次根号8,b=3,c=2代入上式,得到:
均值(3次根号8+3+2)/3>=(3次根号8/3)+(3/3)+(2/3)
化简可得:
均值(3次根号8)/3>=2/3
因此,均值(3次根号8)>=2,即3次根号8等于2。
我们也可以使用反证法来证明这个等式,即假设3次根号8不等于2,那么我们可以将2-3次根号8表示为a,则:
3次根号8=2=a/3
移项得到:
a=6
但是,这个等式左边是a/3,而a是正数,这个等式不成立。因此,我们得出结论,3次根号8等于2。