集合中,子集和真子集有什么区别

投稿:浅笑安然 优质问答领域创作者 发布时间:2023-12-20 19:20:37
集合中,子集和真子集有什么区别

两者区别如下

1,概念不同,子集(Subset):如果一个集合A中的所有元素都存在于另一个集合B中,那么我们称集合A是集合B的子集。换句话说,如果对于集合A中的每一个元素x,都有x∈B,那么A是B的子集。子集包含集合本身,即A⊆B。

真子集(Proper Subset):如果一个集合A中的所有元素都存在于另一个集合B中,且集合A不等于集合B,那么我们称集合A是集合B的真子集。换句话说,如果对于集合A中的每一个元素x,都有x∈B,且A≠B,那么A是B的真子集。真子集不包含集合本身,即A⊂B且A≠B。

2,包含程度不同,子集和真子集的主要区别在于是否包含集合本身。子集包含集合本身,而真子集不包含集合本身。