n阶行列式计算为什么乘以一个数不变

n阶行列式计算时，每个元素乘以一个数相当于对应的行列式的每一行都乘以这个数。由于行列式的性质，行列式的值等于每一行的元素与对应的代数余子式的乘积之和。因此，每一行乘以一个数，相当于每一行的元素与对应的代数余子式的乘积都乘以这个数，而乘法满足分配律，所以每一行的元素与对应的代数余子式的乘积之和也会乘以这个数。因此，行列式乘以一个数不变。