根据公开资料，立方型状态方程并没有中间的根，因此不存在中间的根无物理意义的情况。
立方型状态方程是一种描述流体物性的数学模型，通常用于计算和预测流体的性质，例如密度、粘度、表面张力等。立方型状态方程是基于物质的分子结构和相互作用力等物理原理建立的，因此其数学表达式中包含了一些参数，这些参数可以通过实验数据和分子性质计算得到。
立方型状态方程通常采用类似于三次方程的数学形式，其中包含压力、温度和体积等变量，而且这些变量的根通常都是实数或复数，并不是中间的根。
另外，如果立方型状态方程中包含一些非常规的参数，比如分数或无理数等，可能会对其数学特性和物理意义产生影响，但是这并不适用于我们讨论的问题。
总之，立方型状态方程并没有中间的根，因此也就没有中间的根无物理意义的情况。