分式可以直接求导的情况包括以下两种：
1. 当分式中的分子和分母都是多项式函数时，可以直接对分子和分母分别求导，并运用求导法则进行简化。
2. 当分式中的分子和分母只包含特定的函数时，例如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等，可以运用相应的导数公式直接对分子和分母求导。例如，对于分式$\frac{e^x}{x^2+1}$，可以直接分别对分子$e^x$和分母$x^2+1$求导，得到$\frac{e^x(1)-e^x \cdot 2x}{(x^2+1)^2}$。
需要注意的是，在对分子和分母求导后，通常还需要对结果进行合并和简化。此外，对于某些复杂的分式，可能需要运用一些其他的求导技巧，如乘法法则、商法则、链式法则等。