x=t2+1的dx怎么求

回答时间2023年8月20日

t=√(x-1)

2tdt = dx

t^2=x-1

x=t^2+1

∫ x.√(x-1) dx

=∫ (t^2+1)(t) [ 2tdt ]

=2∫ (t^4 +t^2) dt

=(2/5)t^5 + (2/3)t^3 +C

=(2/5)(x-1)^(5/2) + (2/3)(x-1)^(3/2) +C