八国联军火烧圆明园是由于多方面原因所导致的。
首先，当时的中国处于落后状态，不幸地遭遇了外国帝国主义的入侵。八国联军的一些成员国想要通过烧毁圆明园来宣示他们在中国的霸权地位，以及向世界展示他们的力量和决心。
其次，圆明园是中国文化的重要象征，其中珍贵的文物和历史遗迹也引起了八国联军的兴趣。他们希望通过摧毁这些财富来削弱中国的文化和历史价值，以便更容易地掌控中国的未来。
最后，八国联军也想要对中国进行报复，因为在他们对中国的入侵中，中国人士对外国使节和士兵进行了反抗和攻击。所以可以说，八国联军火烧圆明园是对中国的全面打击和屈辱。
脑筋急转弯八国联军为什么火烧圆明园
圆明园毁灭的原因：
1、清王朝腐朽、专制封建制度，是圆明园毁灭悲剧的根源。落后必将挨打是一个颠覆不破的真理。
2、英法联军掠夺、洗劫、纵火焚烧，充分暴露了其帝国主义列强的侵略本性；
3、中国的强盗、北洋政府加剧了圆明园的毁灭。