a的log以a为底的x次幂为什么等于x

这个结论是由对数的定义来的。我们知道，对数的定义是这样的：

在数学中，若a为正数且a≠1，那么对于任意的正数x，满足a的x次幂等于x的数，称为以a为底x的对数，记作log[a]x。

根据对数的定义，我们可以得出：a的log以a为底的x次幂等于x。也就是说，如果我们知道一个数x是以a为底的对数，那么a的这个对数以a为底的x次幂就等于x。

换句话说，对数函数和指数函数是互逆的。对数函数可以将指数函数的结果还原回原来的数值。这也是对数函数在数学和实际应用中的重要性。