√[（a²+b²）/2]≥（a+b）/2≥√ab≥2/（1/a+1/b）。
不等式基本性质
1.如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）
2.如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）
3.如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）
4.如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原则）
5.如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)
6.如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；
7.如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数
一、一元一次不等式的解法
如有分母，去分母；
如有括号，去括号。
常数都往右边挪，
未知都往左边靠。（注）如有同类须合并，
化为标准再求解。
二、二元二次方程组一般解法
未知项，成比例，
消元降次都可以。
方程一边等于零，
因式分解再降次。
方程缺了一次项，
常数消去再求解。
三、取对数口诀
已知真数求对数，
首数尾数分别求，
根据位数定首数，
再用数表查尾数。
四、取反对数口诀
已知对数求真数，
定数定位两步走，
先用数表查数字，
再用首数定位数。
五、确定解集
1.比两个值都大，就比大的还大(同大取大）；
2.比两个值都小，就比小的还小(同小取小）；
3.比大的大，比小的小，无解（大大小小取不了）；
4.比小的大，比大的小，有解在中间（小大大小取中间）。
三个或三个以上不等式组成的不等式组，可以类推。