如果邻居家建房时没有跟您沟通，并且其天沟超过了您低层房屋已完工的情况下，您可以通过以下途径解决：
1. 与邻居协商解决。首先，您可以尝试与邻居沟通，说明其天沟已经影响到了您的房屋，请求其配合处理。如果邻居同意，可以通过协商解决问题。
2. 寻求相关专业机构的帮助。如果无法通过协商解决问题，可以联系相关的工程、建筑、测量等专业机构进行勘察并提供专业意见，以评估问题的严重性并提出解决方案。
3. 向相关城市规划主管部门投诉。如果无法通过协商和专业机构的帮助解决问题，您可以向相关城市规划主管部门投诉，并提供相关证据（如照片、勘测报告等），请求其处理。
无论您采取何种方式解决问题，都需要遵守法律法规，合法合规地维护自己的权益。