三角形的四心分别有什么性质

投稿:终相守 优质问答领域创作者 发布时间:2023-11-24 19:24:18
三角形的四心分别有什么性质

三角形四心。即重心,内心,外心,垂心。

重心:三角形三中线的交点,叫重心。

性质:重心分中线两段的比为2/1。

内心:三角形三内角平分线的交点,叫内心。即三角形内切圆的圆心。

性质:内心到三角形三边的距离相等。

外心:三边垂直平分线交点。即三角形外接圆的圆心。

性质:外心到三个顶点距离相等。

垂心:三高的交点。

(分三种情况:锐角三角形垂心在三角形之内,直角三角形垂心在直角顶点上。

钝角三角形垂心在三角形外)。