![sinA方为什么等于b方](/zb_users/upload/2023/11/53234484869511eeb37c5254000ebf90.jpeg)
根据正弦定理,我们有:
$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}$
将两边同时平方,得到:
$(\frac{a}{\sin A})^2=(\frac{b}{\sin B})^2$
化简得:
$a^2=b^2\cdot\frac{\sin ^2A}{\sin ^2B}$
因为$\sin^2A+\cos^2A=1$,所以:
$\sin^2A=\frac{\sin ^2A}{\sin ^2B}$
因此,$a^2=b^2\cdot\frac{\sin ^2A}{\sin ^2B}=b^2\cdot\frac{\sin ^2A}{1-\cos ^2A}=b^2\cdot\frac{\sin ^2A}{1-(1-\sin ^2A)}=b^2\cdot\frac{\sin ^2A}{\sin ^2A}=b^2$
所以,$\sin A$方等于$b$方。
sinA方为什么等于b方
在正弦定理的变形公式中,有这种式子:sinA:sinB=a:b
但是,无论是不是在正弦定理的条件下,sinA=a是不对的