sinA方为什么等于b方

投稿:柚子小西 优质问答领域创作者 发布时间:2023-11-19 12:37:21
sinA方为什么等于b方

根据正弦定理,我们有:

$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}$

将两边同时平方,得到:

$(\frac{a}{\sin A})^2=(\frac{b}{\sin B})^2$

化简得:

$a^2=b^2\cdot\frac{\sin ^2A}{\sin ^2B}$

因为$\sin^2A+\cos^2A=1$,所以:

$\sin^2A=\frac{\sin ^2A}{\sin ^2B}$

因此,$a^2=b^2\cdot\frac{\sin ^2A}{\sin ^2B}=b^2\cdot\frac{\sin ^2A}{1-\cos ^2A}=b^2\cdot\frac{\sin ^2A}{1-(1-\sin ^2A)}=b^2\cdot\frac{\sin ^2A}{\sin ^2A}=b^2$

所以,$\sin A$方等于$b$方。

sinA方为什么等于b方

在正弦定理的变形公式中,有这种式子:sinA:sinB=a:b

但是,无论是不是在正弦定理的条件下,sinA=a是不对的