当一个数除以12345679时，有一个特殊的规律。这个规律是：将这个数的每一位数字从左到右依次乘以1、10、100、1000...，然后将这些乘积相加，再对12345679取余，得到的结果就是所求的商。
举个例子，假设我们要计算111111111除以12345679：
将111111111的每一位数字从左到右依次乘以1、10、100、1000...得到的结果分别为：1、10、100、1000、10000、100000、1000000、10000000、100000000。
将这些乘积相加：1 + 10 + 100 + 1000 + 10000 + 100000 + 1000000 + 10000000 + 100000000 = 111111111。
对12345679取余：111111111 % 12345679 = 9754604。
所以，111111111除以12345679的商为9754604。
这个规律可以简化大数除法的计算过程，但需要注意的是，这个规律只适用于除数为12345679的情况。对于其他除数，不一定存在类似的规律。
111111111除以12345679有什么规矩
当一个数111111111除以12345679时，没有特定的规律可遵循。这个除法运算会得到一个有限小数，精确到小数点后10位。结果是9.000000729。无法通过简单的规则来确定这个结果，因此需要进行长除法计算或使用计算器来得出准确答案。
111111111除以12345679有什么规矩
1. 有规律可循2. 这是因为111111111除以12345679的结果会一直循环，每个循环都是9位数，一共有9个循环。
这是由于12345679是一个9位数的循环质数，所以在进行除法运算时，结果会按照一定的规律循环出现。
3. 进一步延伸，这个规律可以通过计算机程序来验证。
我们可以编写一个程序，循环除以12345679，并观察结果的规律。
这样我们就可以更深入地了解111111111除以12345679的规律。
111111111除以12345679有什么规矩
111111111除以9=12345679。
因为，111111111除以9首先用9去除11千万，在千万位上商1余2千万；接着用9去除21百万，在百万位上商2余3百万；接着用9去除31十万，在十万位上商3余4十万；随后用9去除41万，在万位上商4余5万；再用9去除51千，在千位上商5余6千；再用9去除61百，在百位上商6余7百；接着用9继续去除71十，在十位上商7余8十；最后用9去除81，在个位上商9。于是就有111111111除以9的商就等于12345679。
111111111除以12345679有什么规矩
缺8数在乘1至81中的9的倍数可以得到“清一色”，例如：
12345679×9=111111111
12345679×18=222222222
12345679×27=333333333
12345679×36=444444444
12345679×45=555555555
12345679×54=666666666
12345679×63=777777777
12345679×72=888888888
12345679×81=999999999
三位一体
缺8数乘以3的倍数但不是9的倍数的数(12起)，可以得到“三位一体”，例如：
12345679×12=148148148
12345679×15=185185185
12345679×21=259259259
12345679×30=370370370
12345679×33=407407407
12345679×42=518518518
12345679×48=592592592
12345679×51=629629629
12345679×57=703703703
12345679×78=962962962
另一个有趣的结果：
12345679×8=98765432
轮流休息
当乘数不是9或3的倍数时，此时虽然没有清一色或三位一体的现象，但仍可以看到一种奇异性质：乘积的各位数字均无雷同，缺少1个数字，而且存在着明确的规律。另外，在乘积中缺3、缺6、缺9的情况肯定不存在。
先看一位数的情形：
12345679×1=12345679(缺0和8)
12345679×2=24691358(缺0和7)
12345679×4=49382716(缺0和5)
12345679×5=61728395(缺0和4)
12345679×7=86419753(缺0和2)
12345679×8=98765432(缺0和1)
上面的乘积中，都不缺数字3，6，9，而都缺0。缺的另一个数字是8,7,5,4,2,1，且从大到小依次出现。
让我们看一下乘数在区间[10，17]的情况(其中12和15因是3的倍数，予以排除)：
而在乘数与缺的数中也有规律可循，即缺数与乘数的个、十位数字相加的和等于9。如：
12345679×10=123456790(缺8) 1+0+8=9
12345679×11=135802469(缺7) 1+1+7=9
12345679×13=160493827(缺5) 1+3+5=9
12345679×14=172839506(缺4) 1+4+4=9
12345679×16=197530864(缺2) 1+6+2=9
12345679×17=209876543(缺1) 1+7+1=9
乘数在[19，26]及其他区间(区间长度等于7)的情况与此完全类似。以上乘积中仍不缺3，6，9，但再也不缺0了，而缺少的另一个数与前面的类似——按大小的次序各出现一次。乘积中缺什么数，就像工厂或商店中职工“轮休”，人人有份，既不多也不少，实在有趣。
乘数在[19～26]及其他区间（区间长度等于7）的情况与此完全类似。
12345679×19=234567901(缺8)
12345679×20=246913580(缺7)
12345679×22=271604938(缺5)
12345679×23=283950617(缺4)
12345679×25=308641975(缺2)
12345679×26=320987654(缺1)
一以贯之
当乘数超过81时，乘积将至少是十位数，但上述的各种现象依然存在，真是“吾道一以贯之”。例如：
乘数为9的倍数
12345679×243=2999999997
只要把乘积中最左边的一个数2加到最右边的7上，仍呈现“清一色”。
乘数为3的倍数，但不是9的倍数
12345679×84=1037037036
只要把乘积中最左边的一个数1加到最右边的6上，又出现“三位一体”。
乘数为3K+1或3K+2型
12345679×98=1209876542
表面上看来，乘积中出现相同的2，但只要把乘积中最左边的数1加到最右边的2上去之后，所得数为209876543，是“缺1”数，仍是轮流“休息”。
走马灯
当缺8数乘以19时，其乘数将是234567901，像走马灯一样，原先居第二位的数2却成了开路先锋。例如：
12345679×19=234567901
12345679×28=345679012
12345679×37=456790123
12345679×46=567901234
深入的研究显示，当乘数为一个公差等于9的算术级数时，出现“走马灯”的现象。例如：
12345679×8=098765432
12345679×17=209876543
12345679×26=320987654
12345679×35=432098765
现在，我们又把乘数依次换为10，19，28，37，46，55，64，73(它们组成公差为9的等差数列)：
12345679×10=123456790
12345679×19=234567901
12345679×28=345679012
12345679×37=456790123
12345679×46=567901234
12345679×55=679012345
12345679×64=790123456
12345679×73=901234567
以上乘积全是“缺8数”!数字1，2，3，4，5，6，7，9像走马灯似的，依次轮流出现在各个数位上。
携手同行
回文缺8数的精细结构引起研究者的浓厚兴趣，人们偶然注意到：
12345679×4=49382716
12345679×5=61728395
前一式的数颠倒过来读，正好就是后一式的积数。(虽有微小的差异，即5代以4，而根据“轮休学说”，这正是题中应有之义)
这样的“回文结对，携手并进”现象，对(13、14)(22、23)(31、32)(40、41)等各对乘数(每相邻两对乘数的对应公差均等于9)也应如此。例如：
12345679×13=160493827
12345679×14=172839506
12345679×22=271604938
12345679×23=283950617
12345679×67=827160493
12345679×68=839506172
前一式的数颠倒过来读，正好是后一式的积数。(后一式的2移到后面，并5代以4)
遗传因子
“缺8数”还能“生儿育女”，这些后裔秉承其“遗传因子”，完全承袭上面的这些特征。
所以这个庞大家族的成员几乎都同其始祖12345679具有同样的本领。
例如，506172839是“缺8数”与41的乘积，所以它是一个衍生物。
我们看到，506172839×3=1518518517。
将乘积中最左边的数1加到最右边的7上之后，得到8。如前所述，“三位一体”模式又来到我们面前。
回文现象
继续做乘法：
12345679×9=111111111
12345679×99=1222222221
12345679×999=12333333321
12345679×9999=123444444321
12345679×99999=1234555554321
12345679×999999=12345666654321
12345679×9999999=123456777654321
12345679×99999999=1234567887654321
12345679×999999999=12345678987654321
奇迹出现了!等号右边全是回文数(从左读到右或从右读到左，同一个数)。
而且，这些回文数全是“阶梯式”上升和下降，神奇、优美、有趣!
因为12345679=333667×37，所以“缺8数”是一个合数。
“缺8数”和它的两个因数333667、37，这三个数之间有一种奇特的关系。
一个因数333667的首尾两个数3和7、就组成了另一个因数37;
而“缺8数”本身数字之和1+2+3+4+5+6+7+9也等于37。
可见“缺8数”与37天生结了缘。
更令人惊奇的是，把1/81化成小数，这个小数也是“缺8数”：
1/81=0.012345679012345679012345679……
为什么别的数字都不缺，唯独缺少8呢？
原来1/81=1/9×1/9=0.1111…×0.11111….
这里的0.1111…是无穷小数，在小数点后面有无穷多个1。
“缺8数”的奇妙性质，集中体现在大量地出现数学循环的现象上，而且这些循环非常有规律，令人惊讶。
“缺8数”的奇特性质，早就引起了人们的浓厚兴趣。而它其中还有多少奥秘，人们一定会把它全部揭开。
“缺8数”太奇妙了，让我这个对数学没啥兴趣的人也忍不住要大加赞美啊!
追本求源
缺8数12345679实际上与循环小数是一根藤上的瓜，因为：
1/81=0.012345679012345679012345679……，缺8数和1/81的循环节有关。
在以上小数中，为什么别的数码都不缺，而唯独缺少8呢?
我们看到，1/81=1/9×1/9，把1/9化成循环小数，其循环节只有一位，即1/9=0.111111111……
1/9×1/9，即无穷个1的自乘。不妨先从有限个1的平方来看：
很明显，11的平方=121，111的平方=12321，……，直到111111111的平方=12345678987654321。
但无穷个1的平方，长长的队伍看不到尽头，怎么办呢?利用数学归纳法，不难证明，在所有的层次，8都被一一跳过。
那么，缺8数乘以9的倍数得到“清一色”就很好理解了，因为：
1/81×9=1/9=0.111111111……
缺8数乘以3的倍数得到“三位一体”也不难理解，因为：
1/81×3=1/27=0.037037037……，一开始就出现了三位的循环节。
缺8数隐藏在循环小数里
缺8数乘以公差为9的等差数列时相当于在原有基础上每位数加1，自然就出现“走马灯”了。
循环小数与循环群、周期现象的研究方兴未艾，缺8数已引起人们的浓厚兴趣与密切关注。由于计算机科学的蓬勃发展，人们越来越不满足于泛泛的几条性质，而更着眼于探索其精微的结构。
111111111除以12345679有什么规矩
是等于9，也就是说12345679✕9等于111111111