无限不循环小数为什么不是有理数

因为，根据有理数的定义：有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。

而无限不循环小数，例如圆周率，若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环，它不能写作两整数之比。

故无限不循环小数不是有理数。

无限不循环小数为什么不是有理数

因为有理数可以写成两个整数的比，而无限不循环小数不能用有限的整数比表示。例如，0.101001000100001……是一个无限不循环小数，它无法简单地表示为两个整数的比。在实际计算中，可以用近似值来表示。然而，这种近似值只能是无限的，因此无限不循环小数只能用一个无限的小数表示。