三分之a加b加c大于等于什么

投稿:栀夏微凉 优质问答领域创作者 发布时间:2023-11-19 06:46:12
三分之a加b加c大于等于什么

(a+b+c)/3大于等于3*√abc

设a=x^3,b=y^3,c=z^3

x,y,z是非负数时

x^3+y^3+z^3-3xyz

=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)

=(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]/2≥0

所以,

x^3+y^3+z^3≥3xyz

则:(a+b+c)/3≥三次根号(abc)

三分之a加b加c大于等于什么

a加b加c的平均值嘻嘻