1+百分数的平方速算
参见微积分教材,用泰勒展开式做近似计算,保留一级或二级小量 保留一级:(1+2%)^10=1+10*0.02=1.2 保留二级:(1+2%)^10=1+10*0.02+10*9*0.02^2/2=1.218.用二项式定理解,公式(a+b)^n=a^n+Cn^1a^n-1b+…+Cn^ra^n-rb^r+…+b^n(n∈N^*) 计算器是1.219(保留3位),已经很接近了。
例二: (1+10%)的5次方 当x较小时,(1+x)^m ≈ 1+ mx + m(m-1) x² /2 ……① 如果x很小,则 (1+x)^m ≈ 1+ mx ……② (1+10%)^5 x=0.1不算太小,用①式计算 (1+10%)^5 ≈ 1+ 5×0.1 + 5×4×0.1² /2 = 1.6
1加百分数的平方怎么简便计算
这个是有公式的：n*(n+1)*(2n+1)/6,这是自然数的平方和的计算公式.你要求从1到多少都可以,其中的n代表你要求的1加到最后一个数,比如从1加到200,那么n就是200,带入就可以解出