钟面上6时与7时之间分针与时针第一次成直角是什么时间

投稿:醉闻晚风 优质问答领域创作者 发布时间:2023-11-18 16:38:15
钟面上6时与7时之间分针与时针第一次成直角是什么时间

是六点十五分的时间

钟面上六时与七时之间分针与时针第一次成直角是六点十五分的时候

在这一时刻,时针与分针成直角

钟面上6时与7时之间分针与时针第一次成直角是什么时间

分针和时针之间第一次成直角的时间可以通过以下方式计算:

1. 时针每小时走过30度(360度÷12小时),每分钟走过0.5度(30度÷60分钟)。

2. 分针每小时走过360度,每分钟走过6度(360度÷60分钟)。

3. 从6点开始,时针已经向前走了6小时,也就是180度(6小时×30度/小时),分针已经向前走了30度(6小时×6度/小时)。

4. 假设x为分针和时针第一次成直角的时间,那么在x时刻,时针走过了180度+x×0.5度,分针走过了30度+x×6度。

5. 由于分针和时针第一次成直角,因此它们的指针与时钟中心之间的夹角是90度,即:

   |180度 + x×0.5度 - (30度 + x×6度)| = 90度

6. 解方程得到:x = 5分,也就是在6时05分,分针和时针第一次成直角。

钟面上6时与7时之间分针与时针第一次成直角是什么时间

6时16分

解析:

6点整时,分针与时针在一条直线上,夹角为180∘,第一次成直角,分针要追赶时针180∘−90∘=90∘.分针每分钟转6∘,时针每分钟转0.5∘,90÷(6−0.5)=16411(分钟),故在6时16411分时时针与分针成直角.

故答案为:6时16分.