a平方减b平方为什么等于2倍a加b

投稿:微笑向暖 优质问答领域创作者 发布时间:2023-11-18 13:32:15
a平方减b平方为什么等于2倍a加b

根据平方差公式:a²-b²=(a+b)(a-b)。

平方差公式是指两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差。公式中字母的不仅可代表具体的数字、字母、单项式或多项式等代数式。

a平方减b平方为什么等于2倍a加b

这个等式是因为:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

将 (a + b)(a - b) 展开,得到:

a^2 - b^2 = a^2 - b^2 + ab - ab

移项可得:

a^2 - b^2 = ab - (-ab)

化简后,得到:

a^2 - b^2 = (a + b)(2a - b)

因此,当 2a - b = 2a + b 时,即 b = 0 时,有:

a^2 - b^2 = (a + b)(2a - b) = a(2a) = 2a^2

即 a^2 - b^2 = 2a^2,所以 a^2 - b^2 等于 2a 加 b 的秘密就在于 b 的值为 0。

a平方减b平方为什么等于2倍a加b

利用平方差公式(x+y)(x-y)=x²-y²(a+½b)²(a-½b)²=[(a+½b)(a-½b)]²=(a²-¼b²)²=a^4-a²b²/2+(b^4)/16